Hay agua que fluye hacia un deposito a una tasa de g(t)=t^2+4t-1 litros por minuto t minutos despues de que empezo una tormenta. ?Cual es la tasa promedio de fl
Estadística y Cálculo
jensolark
Preguntas
Hay agua que fluye hacia un deposito a una tasa de g(t)=t^2+4t-1 litros por minuto t minutos despues de que empezo una tormenta. ?Cual es la tasa promedio de flujo en los primeros treinta minutos?
IDENTIFICA: Los litros por minuto que fluyen durante los treinta minutos, intervalos y grafica.
RESUELVE: el anterior problema a traves del valor medio de una funcion y encuntra el area.
GRACIAS
IDENTIFICA: Los litros por minuto que fluyen durante los treinta minutos, intervalos y grafica.
RESUELVE: el anterior problema a traves del valor medio de una funcion y encuntra el area.
GRACIAS
1 Respuesta
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1. Respuestas del usuario gedo7
RESPUESTA:
Para resolver este ejercicio aplicaremos el teorema de valor medio mediante integración, tal que:
Vm = (1/b-a) · ∫ₐᵇ f(x) dx
Entonces el intervalo de trabajo será desde [0,30] minutos. Tenemos:
Vm = (1/30-0) · ∫₀³⁰ (t² + 4t- 1) dt
Vm = 1/30 · [t³/3 - 2t² - t]₀ ³⁰
Evaluamos limite superior menos el limite inferior.
Vm = (1/30)· [30³ - 2·(30)² - 30 - (0³/3 - 2·0² - 0)]
Vm = (1/30)·(25170)
Vm = 839 L/min → Flujo promedio en los primero 30 minutos
El valor antes obtenido representa el área promedio en el intervalo.